package com.shm.leetcode;

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 * 457. 环形数组是否存在循环
 * 存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：
 *
 * 如果 nums[i] 是正数，向前 移动 nums[i] 步
 * 如果 nums[i] 是负数，向后 移动 nums[i] 步
 * 因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。
 *
 * 数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq ：
 *
 * 遵循上述移动规则将导致重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...
 * 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负
 * k > 1
 * 如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [2,-1,1,2,2]
 * 输出：true
 * 解释：存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [-1,2]
 * 输出：false
 * 解释：按下标 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。
 * 示例 3:
 *
 * 输入：nums = [-2,1,-1,-2,-2]
 * 输出：false
 * 解释：按下标 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为 nums[1] 是正数，而 nums[2] 是负数。
 * 所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 5000
 * -1000 <= nums[i] <= 1000
 * nums[i] != 0
 *
 *
 * 进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(n) 且额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？
 * @author SHM
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public class CircularArrayLoop {
    /**
     * 方法一：快慢指针
     * 思路及算法
     *
     * 我们可以将环形数组理解为图中的 nn 个点，\text{nums}[i]nums[i] 表示 ii 号点向 (i + \text{nums}[i]) \bmod n(i+nums[i])modn 号点连有一条单向边。
     *
     * 注意到这张图中的每个点有且仅有一条出边，这样我们从某一个点出发，沿着单向边不断移动，最终必然会进入一个环中。而依据题目要求，我们要检查图中是否存在一个所有单向边方向一致的环。我们可以使用在无向图中找环的一个经典算法：快慢指针来解决本题，参考题解「141. 环形链表」。
     *
     * 具体地，我们检查每一个节点，令快慢指针从当前点出发，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，期间每移动一次，我们都需要检查当前单向边的方向是否与初始方向是否一致，如果不一致，我们即可停止遍历，因为当前路径必然不满足条件。为了降低时间复杂度，我们可以标记每一个点是否访问过，过程中如果我们的下一个节点为已经访问过的节点，则可以停止遍历。
     *
     * 在实际代码中，我们无需新建一个数组记录每个点的访问情况，而只需要将原数组的对应元素置零即可（题目保证原数组中元素不为零）。遍历过程中，如果快慢指针相遇，或者移动方向改变，那么我们就停止遍历，并将快慢指针经过的点均置零即可。
     *
     * 特别地，当 \text{nums}[i]nums[i] 为 nn 的整倍数时，ii 的后继节点即为 ii 本身，此时循环长度 k=1k=1，不符合题目要求，因此我们需要跳过这种情况。
     *
     * 复杂度分析
     *
     * 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是环形数组的长度。我们至多遍历每个点四次，其中快指针两次，慢指针一次，置零标记一次。
     *
     * 空间复杂度：O(1)O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。
     *
     * 作者：LeetCode-Solution
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/circular-array-loop/solution/huan-xing-shu-zu-shi-fou-cun-zai-xun-hua-0ay2/
     * @param nums
     * @return
     */
    public boolean circularArrayLoop(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int i= 0;i<n;i++){
            if(nums[i]==0){
                continue;
            }
            int slow = i,fast = next(nums,i);
            //判断非零且方向相同
            while(nums[slow]*nums[fast]>0 && nums[slow]*nums[next(nums,fast)]>0){
                if(slow==fast){
                    //循环长度大于1
                    if(slow!=next(nums,slow)){
                        return true;
                    }else{
                        break;
                    }
                }
                //slow走一步
                slow = next(nums,slow);
                //fast走两步
                fast = next(nums,next(nums,fast));
            }
            int add = i;
            while(nums[add]*nums[next(nums,add)]>0){
                int tmp = add;
                add = next(nums,add);
                nums[tmp] = 0;
            }
        }
        return false;
    }

    public int next(int[] nums,int cur){
        int n = nums.length;
        //保证返回值在[0,n)中
        return (cur+nums[cur]%n+n)%n;
    }
}
